混凝土梁式楼梯踏板配筋计算方法比较
张磊
(陕西省水利电力勘测设计研究院水电分院 陕西 西安 710001)
摘 要水电工程建筑物不同于普通民用建筑，其竖向层高，平面尺寸较大，在室内外楼梯设计时常采
用梁式楼梯。梁式楼梯梯板按正截面抗弯承载力进行计算。本文通过对梁式楼梯梯板几种算法
的比较，得出了设计合理、结构安全、造价经济的配筋计算方法。
关键词 水电工程；精确计算；正截面抗弯；踏板
中图分类号：TU229 文献标识码：A
1梁式楼梯的结构特点及受力
水电二r程建没中，由于建筑物 身的特
点，对于室内外配套楼梯，一般要求梯段高，
单跑跨度大，踏板承受活荷载大。根据以上特
点，楼梯一般设置为梁式楼梯，粱式楼梯是由
踏板、楼梯斜梁、平台粱和平台板组成 荷载
由踏板传给斜粱，再由斜梁传给平台梁，而后
传到墙或柱上。梁式楼梯将梯段斜梁布置在
踏步的两端，这时踏板的跨度便是梯段的宽
度。梁式楼梯与板式楼梯相比，板的跨度小，故
在板厚相同的情况下，粱式楼梯可以承受较大
的荷载。反之，荷载相同的情况下，粱板式楼梯
的板厚可以比板式楼梯的板厚减薄。而且踏步
部分的混凝土，在板式梯段是一种负担，而在
梁式楼梯巾则作为板结构的一部分．这样板
的计算便可以扩大到踏步j角形叶I。
梁式楼梯的斜梁可简化成简支梁进行受
力计算，而其踏板 于截面非矩形，可几种不
同的方式简化成矩形截面，进行近似受力计
算。踏板也可根据受弯构件正截面抗弯承载
力设计的原理得出计算公式，进行较为精确
的计算。
梁式楼梯踏板在垂直斜梁方向的刚度远
大于顺楼梯斜向的刚度，因此踏板的受力主
要为垂直斜梁方向的受力。
2踏板的配筋计算方法
梁式楼梯踏板为两端支承单向板。存进
行踏板配筋计算时，取一个踏步为单元，截面
如图所示(图1)，板厚(不包括台阶)为d，宽为
a ，踏板高为l 。
2．1算法一
为简化配筋计算，可根据闭巾j==角形
ABC全部受压时，混凝土受斥区合力的大小
和作用点位置不变的原川 将五角形ABDEC
截面换算成矩形截面。由受 区合力作用点
不变的条件：
x／2=r， )b C03
即：∞=／2 j b~cos
故换算截面的高度为：
h=x +d=f2，3 cosq~+d
南合力大小不变的条件：
1．bxI={l／2)a,b m
换算矩形截面的宽度为：
b=a b／陀 )：0．75a，cos~I~
将五角形截面换算成矩形截面之后
则可按单筋矩形截面计算踏步板的纵向受
托钢筋。
2．2算法二
如图1，可进一步简化踏步板的配筋计算
可将ABDEC五角形截面换算成bxh的矩形．
其中b=aA'osq)，h=(b／2#osq)+d，然后再按单筋
矩形截面计算踏步板的纵向受拉钢筋。
通过算法一与箅法二简化的矩形截面尺
寸比较可知，箅法二的矩形截面宽度变大丽
高度变小，荷载大小相同，均垂直于斜向梯板
平面，因此按算法二计算结果配筋将偏大。
2．3算法一=
如图2，可将ABDEC五角形截面换算成
bxh的矩形截丽，其中6= =(b／2)+(d／cos ．
然后再按单筋矩形截面计算踏步板的纵向受
拉钢筋。
算法j与算法一、算法二不同之处在于，
算法三换算的矩形截面高度方向为竖直方向，
算法一与算法二换算的矩形截面高度方向垂
直于斜向踏板，因此，前两者与算法：三的计算
荷载大小也不同。
2．4算法四
所取五角形截面的配筋，可按中和轴平行
梯板斜面，受 区为直角三角形，采用受弯构
件正截面承载力计算的假定较为精确的计算，
受乐区三角形重心到受拉钢筋的距离为h。一
(2／3)x。计算图形见图3。
由图3截面的力与力矩平衡条件可得：
x=f~A
M≥ r儿4 一(2／3)x]
式中，A ——截面受压区面积，A = ／2J · ．
Cx=x／tg~+xtg~P=x／(sinqOcoscp)
代入 式则：
Ax=(]／2)x[x／(sin~cosdP)]=xz}sin2CI)
M=争1nl ，sin2~)lYzo一(2，3 1
= ,．／sin2d))(2／3)~2ho3(I．5一∈)
}(1．5一∈)=1．5Msin2qb

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