凝 土组成复杂 ，传统的数学方法很难有效预测其各种行为 。列 出了国内外关 于模糊 聚类 、灰 色关联 和人工神经 网络在混凝 土 中的应用成果 ，分析 了现代数学方法在定量研究混凝土体 系中的不确定关 系 、确定 混凝 土性能的主要影 响因素 、有效预测混凝土 的各 种 性能和优化混凝土配合 比等方面的优势 ，指 出今后可在混凝土微观结构方面进一步应用 。 关键词 ： 模糊聚类 ；灰 色关联 ；人工神经网络；混凝土 中图分类号 ： TU528．Ol 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1002—3550(2012)11-0018—03 Applicationofmodernmathematicalmethodsinconcrete KONGLi-juan，DUYuan—bo (SchoolofMaterialsScienceandEngineering，ShijiazhuangTiedaoUniversity，Shijiazhuang050043，China) Abstract： Thecomposhonofconcretewascomplex．SOthetraditionalmathe maticalmethodwasdificulttopredictitsbehavior．Themainap— plicationresultsoffuzzyclustring， ay relevantandartificialneuralnetworksin concreteathom eand abroadwerepresented．Theadvantagesof modem mathematicalmethodsonthequantitativestuayofuncertaintyrelationshipinconcretesystem，determinethemaininfluencefactorsof concreteperformance，andtheefectivepredictionofconcreteprope~iesaswellastheoptimizationoftheconcretemixtureprope~ionswereana- lyzed．Atlast，itwaspointedoutthat themodem mathematicalmethodscouldbefurtherappliedinthestudtyofconcretemicrostructure． Keywords： zzyclustering；grayrelevant；artificialneuralnetwork；concrete 0 引言 混凝 土是当今世界上用 途最 广 、用量最大 的人工土木工程 材料，其质量的优劣对建筑工程质量至关重要。数学方法在混凝 土中的应用可实现对其性能的预测和评价，如强度计算公式等， 计算的结果可以很好的用于指导实践，但工作量大 ，而且这些 经验公式 不可避免 的代人人 为的影响 因素和相应的局限性 ，一 般无 法完全再 现试 验数据 ，可重复性差 。混凝 土因其成 因复杂 ， 影响因素众多 ，且各 因素 间有耦合效应 ，故混凝 土是 随机性 、灰 色性和模糊性等不确定信息的综合体 ，这就使得传统的数学方 法在混凝土的应用中有很大的局限性，而现代数学方法在处理 这类问题方面则具有得天独厚的优势。本研究分别介绍了灰色 关联 、模糊 聚类和人 工神经 网络在混凝 土 中的应用 现状 ，并指 出其评价结果更客观、准确，是解决混凝土的最佳方法。 1 模糊聚类在混凝土中的应用 1．1 模 糊聚 类 聚类分析『1]是用数学方法研究和处理所要研究对象的分类 问题 ，即用数学定量地确定分析对象之间在性质、特征等方面 的亲疏关 系和相似性 ，从而实现对事物客观地分型划 类的数学 方法嘲。用模糊聚类分析事物更加的灵活 ，客观和计算简便 ，因 此它在天气预报、地震预测 、地质勘探、环境保护以及图像语言 识别等领域有着广泛的应用[3】。模糊聚类的计算方法主要有模 糊 等价关系法 、传递闭包法 、最大树方法 编网法和模糊 C均值 法 。在混凝土 的应用 中主要采用基 于模糊等 价关 系 的动态 聚 类法 ，其计算过程主要有 ：样本与聚类指标的选择 、数据标准 化、计算模糊相似关系、确定模糊等价关系和聚类嗍。但模糊聚 类分析的结论并不表征对象绝对属于某一类，而是以清晰的阈 值表征对象在一定程度上相对属于某一类 。 1．2 模糊 聚 类在 混凝 土 中的应 用 模糊聚类 由于可 以从量上 把握研究体 系 中的复杂和模糊 不确定的关系，因此在混凝土中应用模糊聚类方法可以解决以 往只能定性讨论 的问题 。 周双喜[61选择钢渣粉 、粉煤灰 、活化煤矸石粉 、矿渣粉 、烧黏 土、石英粉等作为试验对象，把掺加不同掺合料胶砂试件的 3d 与 28d抗折 、抗 压强度作为样 品的指标 ，通过应用模 糊聚类 的 数学方法分析了掺合料的活性，避免了凭经验选择所带来的主 观片面性。田华等人 指出通过选取最简单直观的水灰比、矿物 细掺料用量 、砂率 、水泥强度 、混凝土外加剂用量和骨料最 大粒 径或者体现混凝土强度 、工作性 、耐久性和经济性的抗压强度 、 坍落度 、抗渗性和原材料这两类指标 ，将模糊聚类的方法用于 高性 能混凝土质量 控制 中可改 进传统混凝土质 量评定结 果 的 不客观性 。李敏嘲等人应用模糊理论采用抗压强 度损 伤系数 、耐 久度损 伤系数和外观损伤 系数为一级评价指标 ，以爆裂度 和裂 缝宽度为二级指标，确定了评价因子的权重，建立了评价计算 模型 ，实现了无损伤快速的对高强混凝土受火后的综合评价。

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