在考虑材料非线性 的有 限元分析 中，根据荷载进行相应 的钢筋混凝 土梁单元截 面刚度的求解 。通过 对 Cranston方 法求解截面刚度的原理和步骤 的分析 ，指 出由于混凝土和钢筋的应力 一应 变关系曲线均为分段 曲线，应 用 Cranston方法进 行单元截面参考轴应变和曲率迭代 计算时可能会 出现 不收敛 的情 况，依 据函数 的单调性和 连续 函数 的介值 定理 ，提 出在 该 情况下可采用加速搜 索区间法和二分法相结合进 行钢 筋混凝土梁单元 刚度 求解。基 于该方 法编写考虑材料 非线性的平 面 杆 系有限元程序 ，并 用算例进行验证 ，表 明其具有 良好 的收敛效果 。 关键词 ：材料 非线性 ；有限元法 ；截 面刚度 ；加速搜 索区间法；二分法 中图分类号 ：TU378 文献标识码 ：A 文章编号 ：1672—7029(2009)01—0062—06 Calculating methodsforsection rigidityofreinforced concrete beam element ZENG Yong—ge。一 ． LIChuan—xi (1．DepartmentofUrbanConstruction，ShaoyangUniversity，Shaoyang422000，China； 2．SchoolofCivil＆ ArchitecturalEngineering，ChangshaUniversityofScienceandTechnology，Changsha410076，China) Abstract：The solution ofcorrespondingelementrigidityofreinforcedconcretebeamswasdiscussed accordingto load in FEM program forwhich thematerialnonlinearitywastakenintoaccount．Bytheprincipleand processof Cranston method，itispointed outthatCranston methodsometimeswillnotconvergewhen thestrainandcurveof the referenceaxisinthesection isused tocalculateasthecurvesofstress——strainofconcreteand reinforcingbar aresectiona1．Based on thefunction monotonicity and the intermediatevalue theorem ，theaccelerating interval search method combined with dichotomy wasputforward to resolvethe elementrigidityofRC beams． A FEM program wascoded and provesthatthe new method hasasatisfied convergenceeffect． Key words：materialnonlinearity；FEM ；section rigidity；acceleratingintervalsearch method；dichotomy 在平面杆系有限元分析 中，对于钢筋混凝土梁 单元 ，其单元刚度是随着荷载的变化而变化的。为 了使分析能够更好地符合实际工作状态 ，有必要根 据构件 的实际受力状态求得相应 的单元刚度 ，特别 是在对结构或构件的仿真计算中，考虑材料非线性 的影响，随着逐级加载，不断调整单元的刚度 ，从而 能够实现对结构或构件从加载到破坏的全过程分 析。通常求解单元刚度的方法为试算法¨ J，其基 本原理是根据构件所受的轴力和弯矩 ，事先假定一 个截面应变 ，反算该截 面内力 ，若计算内力与实际 内力相吻合 ，则认 为假定 的截面应变就是实 际应 变 ，再根据该应变求得截面的刚度 ；若不吻合 ，则逐 步改变截面的应变和 曲率 ，反复调试 ，直至计算 内 力与实际内力相吻合为止。为了提高收敛速度 ，目 前基于上述原理用于计算钢筋混凝土梁单元截面 刚度的方法主要有 2种 (均是将 截面划分 为水平 条带 ，通过分层 积分来 求得截 面刚度 )。一种是 Cranston方法。该方法求截面刚度的基本思路是 ， 由于截面内力 Ⅳ和 均为截面某条参考轴正应变

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