：基 于对 50根 弯 曲破 坏 钢 筋混 凝 土 圆柱低 周反 复 试验 结 果 的分析 ，建 立 了完整 滞 回环 的 数 学表达 式 并推 导得 出等 效 阻尼 比计 算模 型 ；以双 柱墩桥 梁为例 ，说 明 了建 立桥 梁整 体 结 构等 效 阻尼 比与墩 柱 端部 塑性铰 等 效 阻尼 比关 系的方 法 。研 究 表 明 ，完整 滞 回环数 学表 达 式较 好 地 反 映 了弯 曲破 坏钢 筋混 凝土 圆柱 的滞 回特 性 ，得 到 的等效 阻尼 比模 型 计算 结果 与试 验 结 果符合 较 好 ；采 用建 立的桥 梁 整体 结构 等效 阻尼 比与 墩 柱 端部 塑性铰 等 效 阻尼 比的 关 系进 行 pushover分 析 更 能反 映 实 际情 况 。采 用等 效 阻尼 比模 型 算得 的 目标位 移 与 基 于 Rosenblueth模 型 和 Kowalsky模 型算 得 的位 移之 间存 在较 大 差距 。 关键 词 ：钢 筋 混凝 土 ；圆柱 ；弯 曲破 坏 ；滞 回环 ；等效 阻尼 比 中 图分类 号 ：TU357．3 文献 标 志码 ：A 文章 编 号 ：1674—4764(2015)05—0001—10 Equivalentdamping ratioofRC circularcolumns and itsapplication in bridge seism ic analysis Zhang Yanqing GongJinxin ，Zhang Qin ，HanShi (1．Departm entofCivilEngineering，Dalian University ofTechnology，Dalian 116024，Liaoning，P．R． China； 2．CollegeofCivilandTransportationEngineering，HohaiUniversity，Nanjing210098，P．R．China) Abstract：Based on analysisofthetestresults of50 RC specim ensofcircular columnsfailed in flexure，an expression fordefining the hysteretic loop is proposed and a m odelfor predicting the equivalentdamping ratio isdeveloped．Theprocedureforassociatingtheequivalentdamping ratioofastructureasawholewith thoseofits element is established by an exam ple of double—column pier-bridge． It’S indicated that the expression ofhystereticloop proposed welldefinesthehystereticloops ofRC colum ns． Rationaloutcom e can be expected when performing pushoveranalysis using therelationship ofequivalentdamping ratio ofa bridgeasawholewiththoseofitselement．Thetargetdisplacementpredictedwith theproposedmodelis differentfrom thosepredicted with Rosenblueth’Sm odeland Kowalsky’m ode1． Key words：Reinforcedconcreteicircularcolumns；flexuralfailure；hystereticloop；equivalentdamping ratio． 收 稿 日期 ：2Ol5-03—03 基金项 目：国家 自然科学基金(51278081；51478077) 作者简介 ：张艳 青(1983一)，女 ，博 士生 ，主要从事结构工程研究 ，(E-mail)zhangyanqingtaian@163．com。 贡金 鑫(通信作者 )，男 ，教授 ，博士 生导 师 ，(E-mail)jinxingong@163．corn。 Reeeived：2015-03-03 Foundationitem ：NationalNaturalScienceFoundation ofChina(No．51278081，51478077) Authorbrief：ZhangYanqing(1983一)，PhD．maininterest：seismicresearchofRC structure，(E-mail)zhangyanqingvaian@ 163．com． GongJinxin(correspondingauthor)，professor，(E—mail)jinxing0ng@ 163．corn．
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土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 37卷 非线 性静 力弹塑 性分 析方 法是 近年 来 结构 抗 震 分析 常用 的 一种 方法 ，能 力谱 法是 该 方法 中 的一 种 。此类方法将结构等效为一个单 自由度体 系，采 用等 效割线 刚度 和 等效 阻尼 比 ，结 合 地 震 反 应 谱 计 算规定 地震 下结 构 的最大 反应 位移 。等 效 阻尼 比的 合 理 确定 非常 重要 。 关于 等效 阻尼 的确 定 ，众 多 学 者 已进 行 了 大 量 研 究 。Jacobsen 最 早 针 对 弹 塑 性 单 自 由度 体 系 提 出 了等效 粘 性 阻尼 的概 念 ，其 成 果 对 等 效 阻尼 比 的研究 产生 了重 要意 义 。Rosenbluethn等 。将 实 际 的荷 载一位 移关 系 简 化 为 Kinematic双线 型 模 型 ，基 于 Jacobsen的等效粘 性 阻 尼概 念 ，利 用 一个 运 动 循 环滞回曲线所围成的面积与阻尼消耗的能量相等 的 关 系确 定等 效 阻尼 比。K0walskyI1将 该 方 法用 于 Takeda 提 出 的具 有 卸 载 刚 度 退 化 特 征 的滞 回模 型 ，将卸 载 刚度系 数 取为 0．5，确定 了等 效单 自由度 体系的等效阻尼比计算模型 。Gulan等 根据小 比 尺钢 筋 混 凝 土 框 架 结 构 的 振 动 台 试 验 结 果 ，结 合 Taketa等口 滞 回模 型 提 出了 等 效 阻 尼 比模 型。 1wan等 利 用库 仑 滑移 单 元 和 弹性 单 元得 到 的滞 回模 型 ，根 据 12条地 震 波 作 用 下 的 时 程 分 析结 果 ， 得 出 了等 效 阻 尼 比模 型 。Kwan等l_1根 据 1wan所 提出的方法研究 了 6种滞 回模型 、2O条地震波 、周 期范 围在 0．1～ 1．5S的 等效 阻 尼 比模 型 和 等 效 周 期关 系式 ，所提 出 的等 效 阻 尼 比模 型 中考 虑 了滞 回 模型 的影 响 。中 国也 有学 者从 不 同角度 对 等效 阻 尼 比进 行 了研 究[1¨]。马 恺 泽 等 。在 统 计 分 析 的 基 础上 ，提 出 了考 虑 场 地 类 别 和设 计 地 震 分 组 的 等 效 阻 尼 比模 型 。陆 本 燕 等_2 通 过 对 不 同研 究 者 提 出 的 等效 阻尼 比模 型 进 行对 比研 究 指 出 ，滞 回模 型 对 等效 阻尼 比有很 大 影响 。 按照 能量 相等 原理得 到 的等效 阻 尼 比是针 对 一 个构 件塑 性铰 的 ，并 不 适 用 于有 多 个 塑 性 铰 的 结 构 (尽管 目前仍这样做)；通过地震数值分析得到的经 验等 效阻 尼 比公 式是 针 对 所 分 析 情 况 的 ，当 实 际 结 构与所 分 析结 构 不 同 时 ，采 用 这 种 等 效 阻 尼 比是 不 合理 的 。 本文 对 项 目组 16根 2j和 PEER 数 据 库 中 34 根_2。]弯 曲破 坏 的 圆形 截 面钢 筋 混凝 土 柱 低 周 反 复 试 验试验 结果 进 行 了分 析 ，建立 了滞 回环 的数 学 模 型 ，推导 得 出构件 的等效 阻尼 比计 算公 式 ；以双柱 墩 桥 梁为 例 ，建 立 了桥 梁 整 体 结构 等 效 阻尼 比与 墩 柱 端 部塑性 铰 等效 阻尼 比的关 系式 。 阐述 了本 文等 效 阻 尼 比公 式 在钢筋 混凝 土双 柱墩 桥梁抗 震 pushover 分 析 中的应用 。

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