本文给 了混凝土绝热温升新的表达式，既与试验资料符合得很好，又便 于进行数学运算，由
此得到新的水管冷却等效热传导方程。提 出了混凝土坝施工期温度场的实用算法和简约算法，计算较
方便 ，精 度也较 好。
关键词 ：混凝 土坝 ；绝 热温升 ；水管冷却 ；温度 场
中图分类号：TV315 文献标 识码 ：A 文章编号 ：1000—0860(2010)09—0036·07
Com putation of temperature field in the construction period of concrete dams
ZHU Bofang
(China Institute of Water Resources and Hydro Power Research，Beijing 100038，China)
Abstract：A new formula for the adiabatic temperature rise of concrete is proposed and the equivalent equation of heat conduction
of concrete taking into account the influence of cooling pipe is derived．A practical method and a simple method for computing the
temperature field in the construction period of concrete dams are proposed．
Key words： concrete dam；temperature field；form ula for adiabatic temperature rise；equivalent equation of heat conduction；
practical method for computing temperature field in construction period
1 引 言
目前 混 凝 土绝 热 温 升 与龄 期 关 系 的表 达 式 有 3
种 ：指数式便 于数 学运算但与试验 资料符合不好 ；
双曲线式和双指数式与实验资料符合较好 ，但不便
于进行数学运算 。本文提 出一种新的表达式——组
合指数式 ，它与试验资料符合得很好 ，又便于进行
数学运算 ，在此基础上 ，给出了新 的水管冷却等效
热传导方程 ，对 于水利水 电工程 中经常遇到的比较
复杂的温度控制 问题 ，可利用水管冷却 等效热传导
方程及 有 限元法 或 差 分 法进 行 分 析 。在 实 际工 程 设
计和施工中，还需要一套便 于手算 的方法 ，本文提
出了一套实用算法 和一套简约算法 ，计算较方便 ，
精 度也 不错 。
2 水管冷却等效热传导方程
热传 导 方 程 。
2．1 混凝 土绝 热温升
混 凝土绝 热温 升可表 示如下
(7-)=Oo_厂(7_) (1)
式 中，0 为最终绝热温升 ；厂( )为龄期 的函数。
目前 ．厂(丁)有 如下 3种表 达式
指数 式 ．厂(r)=1一e～ (2)
双 曲线式 )=r／(n+r) (3)
双指数式 _厂(7-)：1一exp(一aT ) (4)
式 中，m、n、a、b等为常数 。
指数式是美国垦务局于 20世纪 3O年代引人混凝
土学的 ]，它便于进行数学运算 ，但与试验资料符
合较差 ，目前在实际工程中已很少应用。双曲线式是
蔡 正泳 首先 引入 混 凝 土 学 的 ，双 指 数 式 由笔 者首

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