:采用与快速算法相结合的边界面法,对大坝浇筑过程中的瞬态热传导问题进行仿真分析,预 测混凝土大坝施工过程中温度的分布及随时间的变化。 采用时间卷积法计算时间积分,通过Taylor 级数展开将基本解中的空间变量和时间变量分离,一次性计算并存储空间变量的积分,提高了卷积 积分的计算效率。 算例仿真分析表明:边界面法的计算温度分布与有限元法计算结果高度吻合,将 边界面法应用于真实大坝浇筑过程瞬态热传导分析是可行的。 关键词:边界面法;有限元法;时间卷积法;瞬态热分析;混凝土坝 中图分类号:O241; O414 文献标志码:A 文章编号:1006 7647(2016)01 0071 06 Fast boundary face method for transient heat conduction analysis of concrete dams/ / HE Jianping1, 2 , ZHANG Jianming1 , LI Guangyao1 , GUO Shuaiping1 (1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. Power China Zhongnan Engineering Corporation Limited, Changsha 410014, China) Abstract: The boundary face method (BFM), combined with a fast algorithm, was applied to transient heat conduction analysis of concrete dams during the pouring process, so as to predict the temperature distribution and its time history in concrete dams during the construction process. Using the time convolution method to compute the time integration and the Taylor series expansion method to separate the spatial variables and time variables in fundamental solutions, the spatial variable integrals can be calculated and stored at the same time, improving the calculation efficiency of the convolution integral. A case study shows that the temperature distribution obtained by the fast BFM agrees with the results of the finite element method, demonstrating the feasibility of application of the fast BFM to transient heat conduction analysis during the actual dam construction process. Key words: boundary face method; finite element method; time convolution method; transient heat conduction analysis; concrete dam 计算机辅助工程(CAE) 对于推动产品研发和 指导工程建设具有重要意义。 计算机技术的快速发 展推 动 了 CAE 的 发 展。 但 CAE 仍 面 临 许 多 难 题[1] ,比如如何对复杂几何形体进行离散才能进行 有效计算,如何处理大规模工程问题的数值计算。 陆续涌现出的有限差分法 ( FDM)、 有限体积 法 (FVM)、有限元法(FEM)和边界元法[2](BEM)都未 能很好地解决这些问题。 目前大多数 CAE 软件采 用的是有限元法。 有限元法需对整个求解域进行离 散处理,其应力计算精度较位移精度低。 相比有限元法,另一种有吸引力的数值方法是 以边界积分方程为基础的边界元法[3] ,该法不仅可 以减轻有限元法的网格离散困难,还具有高精度和 便于处理无限域问题、边界及界面问题、奇异性问题 等突出优点,因此在工程数值分析领域被公认是有 限元法的一个重要补充。 近年来一些关键技术的突 破使边界元法又发生了革命性的变化:淤稠密矩阵 稀疏化技术,包括快速多极算法[4] 、分级矩阵和小 波算法(其中快速多极算法是 20 世纪十大算法之 一),可以将边界元满阵方程的求解复杂度降为线 性,从而使得边界元法在解题规模上优于有限元法; 于对偶互易法、径向积分法[5] 和奇异边界法[6] 的提 出大大扩展了边界元法的应用范围,使得边界元法 不仅能够求解基本解存在的线弹性问题,还可以求 解非均质问题、非线性问题和时域问题;盂奇异积 分[7鄄8] 、近奇异积分处理技术的发展[9] ,使得边界元

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