三、混凝土断裂韧度K1c的尺寸效应
Weibull在建立脆性破坏统计理论时提出了一个链条强度假
设作为破坏模型。由于链条强度模型在数学处理上比较简单,也有
--定的精度,当本文把脆性破坏统计理论与线弹性断裂力学结合
起来研究混凝土K1尺寸效应时,作为第-一次通近,在这里也采用
链条强度模型。
按照链条强度模型,把物体看成是由无数带有不同长度裂缝
的单元所组成,各个单元相互无关。不同长度的裂缝对应于不同的
局部名义抗拉强度R。若物体中某个基本单元破坏，则整个物体就
发生破坏。设体积为V的物体共有nV个裂縫,n为单位体积内裂
缝的平均数。将每- -条裂缝所在的体积微元看成是-一个基本单元，
共有nV个基本单元。设各个基本单元的局部名义抗拉强度为R,，
R.,..R.,其所遵守的原始分布为P(R),整个物体的净截面名义
抗拉强度所服从的分布为F、(R)。现在先来建立物体的净截面名
义抗拉强度R的分布F、(R)与组成它的各个基本单元的局部名义
抗拉强度R+R.R..)所服从的原始分布F(R)之间的关系。
原始分布函数P(R)可看成是基本单元的局部名义抗拉强度
小于R的概率。显然,该单元不破坏的概率为1-F(R)。在均匀应
力场情形下,各单元的计算应力相同,因而整个物体不破坏的概率
为[1- F(R)]"。由于整个物体的破坏概率为F.(R),故有
F.(R)= 1-[1一F(R)]"
(1)
设R,是各基本单元的局部抗拉强度的最小值,当o≤R时该.
单元不破坏，只有当o>R;时,该单元才发生破坏。显然F(R)具有
下面的性质:
 

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