进行 了混凝 土的试验 室硫酸加速腐蚀试验 ，运 用三 维激光扫描技术对 6个不 同腐蚀 时间的混凝土表 面 形貌进行了数据采集，获得了每个试件表面上大量测点的三维坐标，采用立方体覆盖法编程计算了混凝土腐蚀表面 的分形维数 ，并得到 了分形维数与腐蚀 时间、质量损失百分率 、腐蚀深度之 间的关 系。结果表明 ，混凝土硫 酸腐蚀后 ， 其表面形貌具有分形特征 ，分形维数 D可 以作为混凝土硫 酸腐蚀程度的一种评价指标 ，分形 维数 D 与腐蚀 时间 t呈 正相关 ，能用幂 函数模型表示为 D一1．954×t0228。混凝土试件 的质 量损 失百分率 和腐蚀 深度 h与其 腐蚀表 面形 貌的分形维数 D 呈正相关 ，能分别用幂 函数模型表 示为 一5．932×10-1。×D”·。 ，h一5．045×10 。×D5。“，且 可 以用分形维数 D通过这两个模型推 断质量损 失百分率 和腐蚀深度 h。 关键词 分形维数 三维激光扫描技术 立方体覆盖法 硫酸 混凝土腐蚀 中图分类号 ：TU528 文献标识 码 ：A DOI：1O．11896／j．issn．1005—023X．2016．02．029 SurfaceTopography ofConcreteAfterSulfuricAcid CorrosionCharacterized by FractalDim ension XIAOJie，QU Weniun，ZHU Peng (DepartmentofStructuralEngineering，T。n舀iUniversity，Shanghai200092) Abstract Accelerated concretesulfuricacidcorrosion testwasconducted，surfaeetopographyofconcretespe- cimensthrough 6 differentcorrosion time were scanned with 3D laser scanning techniques，3D coordinatesofthe pointsoneachcylindersurfaceswereobtained．Thefractaldimensionsofthespecimenswerecalculated withthecubic covering method． Therelationship between fractaldimension and corrosion tim e，percentofmasslosing，corrosion depth wereexplored．Thetestresultshowsthesurfacetopographyofconcreteaftersulfuricacidcorrosion can bede— scribedbyfractaldimension，whichcouldbeusedasanevaluationindicatorofcorrosiondegree．Therewasapositive correlationbetweenfraetaldimensionandcorrosiontime，apowerfunctionmodel canbeexpressedasD一1．954× t。。。 ． Therewerealso positivecorrelationsbetween fractaldimension andpercentofmasslosing．corrosiondepth． powerfunctionmodelscanbeexpressedas∞一5．932X 10一。×D _。33， =5．045× 10一。。×D 。·34respectively．Percent ofmasslosing，corrosion depth can becalculated with fractaldimension throughtheregression formulas． Keywords fractaldimension，3D laserscanning techniques，cubiccoveringmethod，sulfuricacid，concrete corrosion 0 引言分形的概念最初是 由 Mandelbrot在 1975年首次提出 的，其发表的论文《英国的海岸线有多长》中首次体现了分形 的思想[1]。海岸线 的长度与测量的尺度密切相关 ，利用不同 的尺度去测量海岸线的长度会得到不同的答案 。当尺度趋 于无穷小时，海岸线 的长度可能为无穷大。在欧式几何 中， 把点看作零维 ，直线看作一维 ，平面看作二维 ，空间则是三维 的，维数为整数 。而分形理论认为 ，空间的维数可以是分数 ， 一 个粗糙不平 的表面它的空间维数 比二维多，但又不及三 维，可以用 2～3之间的分数来描述 ，称为分形维数。分形维 数越大，粗糙表面形貌复杂度越大，越有效地充满空间，具有 更大的比表面积 。材料腐蚀 的形貌常常是不规则 、不光滑、 凹凸起伏的，用常规的数学工具较难描述 。分形理论具有尺 度无关性 ，可以较好地描述粗糙平面。分形理论在水泥基材 料制 品的新老界面粗糙度描述l_2]、断裂[3]、裂缝E53、抗 压强 度[6]、孔隙[7,83等方面的研究已经取得 了不错的效果，在材料 腐蚀方面也有不少应用 ，在金属腐蚀方面研究也较多_9 ，但 在混凝土硫酸腐蚀表面形貌表征方面鲜有报道。 混凝土管道中的污水富含蛋白质等有机物，在细菌的作 用下 ，将含硫物质转化为硫酸，最不利的情况下 ，混凝土表面 的 pH值能降低到 1[1 ]。我国主要是硫酸型的酸雨[1，因

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