：混 凝 土 的 干 缩 应 力控 制 对 结 构 防 裂 具 有 重要 意 义 。采 用 差 分 算 法 ，对 混 凝 土 湿 度 场 与 干 缩 应 力 进 行 模 拟 计 算 。根 据 混 凝 土 湿 度 扩 散 方 程 ，建 立 其 内部 与 边 界 的 差 分 格 式 ，采 用合 适 的 湿度 与干 缩应 力本 构 关 系 ，建 立 了混 凝 土干 缩应 力 的 差分 格 式 。通 过 对 一 混 凝 土 柱 结 构 建 立差 分 模 型进 行 求 解 ，所得 的 湿 度 场 及 干 缩 应 力 的分布和 变化规律 与实际情 况吻合 。研 究结果表 明 ，差分算 法求解效率 与精 度较 高，可为混 凝土湿度 场问题 研 究提 供 参考 。 关 键 词 ：湿度场 ；干缩应 力；差分算法 ；混凝 土 中 图法 分 类 号 ：TV431 文 献 标 志 码 ：A 混 凝 土在 干燥过 程 中 由于水 分 损失 而产生 干缩 变 形 ，而 其表 面 的干缩变 形受 到 内部约束 ，继 而产 生较 大 的拉应 力 ，易在 结 构表 面 产 生 裂缝 。此 类裂 缝 若 与 温 度应力 或 其 他 有 害 因素 叠 加 就 会 进 一 步加 速 裂 缝 发 展 ，出现 深 层 裂 缝 或 贯 穿 性 裂 缝 ，危 害 结 构 安 全 。 由于干缩 变形 是混 凝 土 内部 湿 度 变 化 的结 果 ，了解 混 凝土 的湿 度特性 及 湿度场 分 布规律 是弄 清混 凝土 干缩 变形 机理 的前 提和 基 础 ，干 缩应 力 的精 确 计算 则 是 防 止 干缩裂 缝 的关键 。 目前 混 凝 土 湿 度 场 的 计 算 已 经 有 经 验 公 式 法 “ 、有 限元法 等 ，其 中经 验公 式 法 简 单 易 行 ，但 精 度较 差 ，有 限 元 法 虽 然 精 度 较 高 ，但 计 算 工 作 量 较 大 。本 文结合 工程 实 例 ，建 立 混凝 土 湿 度 场 和 干缩 应 力 的差分 算法 ，对 其湿度 场及 干缩 应力 进行 差分求 解 ， 计算 结 果与 实际 情况较 为 吻合 ，且 精度 和效 率较 高 ，可 为类 似 工程 提供 一定 的参考 。 1 混凝土湿度场 与应 力场理论 1．1 湿度扩散方程 由经典 费克 斯第 二 定 理 ，混 凝 土 中湿 度 扩 散 满 足 以下 方程 m =一D ×grad(P) (1) 由式 (1)及湿度 守恒 可得 湿度 扩散 方程 如下 =。c等+0y2+警一 c2 a a az at 式 中 ， 为混 凝 土相对 湿度 ；D 为湿度 扩 散系数 ；t为 时 间 ； 为混 凝 土 白干燥 相 对湿 度 损 失速 率 ，由其 水 化 反 应 消耗水 分所 引起 ，大小 主 要 取 决 于化 合 物 自身 特 性 ；，Y，z为混凝 土 内部点 的位 置坐 标 。 1．2 初始条件和边界条件 为确定 湿度 扩散 方程 的解 ，得 出混凝 土 的湿度 场 ， 需 知 道扩散 方程 的初 始条 件和 边界 条件 。 对 于混凝 土 ，其初 始 湿度为 其 初始 瞬时 湿度 ，即浇 筑湿 度 ，为 常数 。 h( ，Y，，0)= h0( ，Y，z) ：const (3) 第一 类边 界条件 ，混 凝土 表 面湿度 h为 已知 函数 ， 即 h( ，Y，z，t) = ，Y，，t) (4) 第 二类边 界条 件 ，混 凝 土 表 面 的湿 流 量 为 时 间 的 已知 函数 ，即 _Oh = -厂(f) (5)

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