:简述扩展有限元法的基本思想和应用价值,以钢筋混凝土的裂纹问题(强不连续问题)为例 对扩展有限元法中描述裂纹的水平集法、不连续位移场富集策略、积分方案进行了介绍,并给出相 关领域近年来的研究成果。 概述扩展有限元法在断裂力学领域中的应用动态。 在此基础上,分别 从混凝土开裂和钢筋与混凝土两种材料的黏结滑移两个方面介绍扩展有限元法在钢筋混凝土结构 开裂分析中的研究与应用进展,指出为将该方法应用于水工钢筋混凝土结构等规模巨大、配筋和受 力复杂的实际工程中,需对单元模型、裂缝处理方式以及裂缝处钢筋应力等问题进行深入研究。 关键词:扩展有限元法;钢筋混凝土结构;断裂力学;综述 中图分类号:TV313 文献标志码:A 文章编号:1006 7647(2015)03 0106 08 Review of extended finite element method and its application in reinforced concrete structures/ / LI Jun, WANG Jiwei, LENG Fei (College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China) Abstract: The basic theory and application value of extended finite element method(XFEM) are introduced briefly. The level set method for describing crack, the enrichment strategy of discontinuous displacement field, and the integration scheme of XFEM are presented with an example of crack problem(strong discontinuity) of reinforced concrete(RC), and recent achievements in these fields are exposed. Thereby, a summary of the situation of applications of XFEM in fracture machanics is given. On the basis of the foregoing, the research and application development of XFEM for the analysis of reinforced concrete structure crack are presented from two aspects: concrete cracking, and bond鄄slip between reinforcement and concrete. It is pointed out that element models, crack treatment, steel stress at crack section and other issues have to be further investigated in order to meet the requirements of characteristics of practical projects( e. g. , hydraulic reinforced concrete structures), such as large scale, complex reinforcement, and multi鄄axial force state. Key words: extended finite element method; reinforced concrete structures; fracture machanics; review 20 世纪末期,Mo觕s 等[1] 在标准有限元法的基 础上,结合单位分解法、水平集法和断裂力学研究成 果,提出了扩展有限元法 ( extended finite element method, XFEM),为不连续问题提供了新的解决方 法。 该方法通过在标准位移形函数中增加具有不连 续性质的富集函数,在单元内部描述位移间断(强 不连续)、应变间断(弱不连续),使得有限元网格独 立于裂纹几何路径,在追踪裂纹扩展时亦无需重剖 网格,提高了裂纹问题的求解效率。 在水利水电工程中,钢筋混凝土结构应用广泛, 其限裂分析对结构的正常使用性能及耐久性有重要 意义,重要的大体积非杆系混凝土结构的限裂分析 通常需要借助非线性有限元进行数值模拟[2] 。 传 统钢筋混凝土有限元中, 弥散裂缝模型应用广 泛[3] ,该模型不需随开裂区扩展而更新网格,适用 于大型工程,但裂缝分布及裂缝宽度有一定网格依 赖性,且无法准确模拟裂缝处的钢筋应力。 事实上, 钢筋混凝土结构开裂分析时,不仅要考虑混凝土基 体的位移不连续,还要考虑钢筋的加强作用及其与 混凝土之间的黏结滑移,较为复杂。 将扩展有限元 法应用于钢筋混凝土结构开裂分析,能调和传统有 限元计算效率和计算精度之间的矛盾,有较高的理 论价值和广阔的应用前景。 1 扩展有限元法基本原理 1. 1 水平集法 水平集法( level set method, LSM) 可以从几何 上描述静态或动态裂纹,以及孔洞、夹杂等不连续界

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